光子密度とルクスの関係

植物系の論文だと、光照射量の記述がルクス（ $\rm{lx}$ ）だったり、 $\rm{\mu mol/m^2/s}$ だったりする。よくわからない。で、調べてみた。

光子１個が持つエネルギー $\epsilon_{\rm{p}}\rm{(J)}$ は

$\epsilon_{\rm{p}}=\frac{hc}{\lambda}$

$h=6.626\times 10^{-34}\rm{(Js)}$ ：プランク定数
$c=2.998\times 10^{8}\rm{(ms^{-1})}$ ：光速度

可視光の中心 $\lambda=555\rm{(nm)}$ を仮定すると、

$\epsilon_{\rm{p}}=3.579\times 10^{-19}\rm{(J)}$

$555\rm{nm}$ の可視光の光量子束密度が、仮に $100\rm{{\mu} mol/m^{2}/s}$ であったとすると、
このときのワット数は

$100\times10^{-6}\times 3.579 \times 10^{-19} \times 6.023 \times 10^{23}\rm{(J/m^2/s)}$
$=21.56\rm{(J/m^2/s = W/m^2)}$

1lx=1.46mW/m2とすると、

$21.56 \rm{W/m^2} = 14{,}766 \rm{lx}$ となる。

とここまで理解して書いたところで、東海大学の星先生がとてもよいサイトをつくってくださっていることを発見。
白色蛍光灯（日立）では、 $100\rm{{\mu} mol/m^{2}/s}$ は、約 $8,800\rm{lx}$ になるらしい。白色光は単一波長じゃないから、上の計算とは少し異なる。