数ヶ月前に、PCのOSをWindowsXPからWindows7に変更した。（正確には、パソコン自体を新しくしたので、それに伴いOSが変わった。） で、Powerpoint2003をXPから継続して使っているのだが、どうもWindows7にしてから、使い勝手がよくない。 マウスポインタでオ…

John Forkosh氏の、ブラウザで数式を表示させるCGIサービスであるが、 今まではアドレスが <img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi? f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x+1}-3}" alt="" border=0 align=middle>で と表示できたのだが、2011年11月30日以降は

その３からのつづき。 これまで説明したように、上の式におけるとの関係は、 のとき （傾き１の直線） のとき （円弧） とそれぞれ近似できた。 それらを合わせた形で複素平面に表すと、右図のような関係を得ることができる。 円弧の左側がもっとも周波数の…

その２からのつづき。 今度は、 のとき（角周波数が大きくなるとき）を考える。のとき、拡散によるインピーダンスの影響は、相対的に小さくなる（電荷移動に由来するインピーダンス成分が支配的となる）。したがって、 とみなすことができるため、上の式から…

その１からのつづき。 のとき（角周波数が小さくなるとき）を考える。 実数成分（）について： 第２項の分母を展開すると、 のとき、 から、 と近似すると、 第２項の分母→１ となるため、 と書ける。 虚数成分（）について： 分母は実数成分（の第２項）と…

理想的な電気化学セル（電極反応）は、右図のように等価回路を描くことができる。 （「Randles回路」と呼ばれることもある*1）。 ここで、はセル抵抗であり、電解質のイオン移動抵抗、電極の導電抵抗などに由来する抵抗成分である。また、は電気二重層キャパ…

バトラー・ボルマー式のテイラー展開より、 バトラー・ボルマーの式を以下のように書くことができた。 注意： ここでは還元電流をプラス（正）電流としている また である。 この式を、時間微分する。

その１からのつづき。 抵抗とキャパシタが並列接続の場合。 交流電圧がとにかかるので、 抵抗の電流は よって、のインピーダンスは キャパシタの電流は より すなわち よって、のインピーダンスは

交流（RC回路）の勉強。 抵抗に交流電圧を印加して、交流電流が流れているとする。 電流は とする。 は交流電流のピーク値、 は交流の周波数をHzとして、で表される角周波数である。 抵抗は、交流に対してもオームの法則が適用できるので、抵抗の両端にかか…

複素平面の任意の点は と書ける。 位相がだけ進むと、 つまり複素平面では、虚数単位 を乗算するごとに、90度位相が進む。 この性質は、交流電気回路のふるまいなどを理解するうえで、便利である。

テイラー展開の一般式 テイラー展開の一般式は、以下のように書ける。 ここで である。 - バトラー・ボルマーの式 電荷移動を表すバトラー・ボルマーの式は、以下のように書ける。 ただし、とし、 平衡電位からの電位のずれ（過電圧）を、 電荷移動係数を、 …

電極反応における反応物濃度より 電極表面（平板電極）での反応物質の濃度、は （酸化電流を正とする） である。 交流電流が流れている場合 とおくと、

電極反応が以下のように起こるとする。 反応物質の酸化体を、還元体をとし、反応電子数をとする。 またここでは、平面電極で、物質移動は線形拡散のみで起こると仮定する。 （右向きが還元反応、左向きが酸化反応） このとき、反応が進むにしたがい、電極表…

その３からのつづき。 第５段階 積分路は であるから、 と書くことができるので、 ということが成り立つ。（扇形の半径を無限大にする、ということ） ここで、 コーシーの定理から、左辺は また、右辺は 経路については（第２段階）、 経路については（第３…

その２からのつづき。 第４段階 経路について、図より （）、だから、（） よって、 ここで、ガウスの積分公式 を使うと、 となる。 その４へつづく。

その１からのつづき。 第２段階 経路について、 （）、なので、 と書ける。このとき となる。 第３段階 経路について、 （）、だから、（２段目から３段目は、オイラーの公式と三角不等式（説明は省略）を利用。 また、３段目から４段目は、 、 を利用した。…

フレネル積分（Fresnel Integral）について。 を証明する。 第１段階被積分関数として、 （ただし） （オイラーの公式より） を、複素数へ定義を拡張した関数 を考える。（） 右図にあるような、複素平面上の周回積分を考える。扇形の積分路で、原点からスタ…

複素積分において、被積分関数が、複素平面のある領域内および積分路で、連続かつ正則（≒微分可能）であるとき、 内の任意の閉じた積分路に沿う、の周回積分はゼロになる。 例えば、 右の図の周回路（原点を中心とした半径１の円）に沿う積分を考えると、 （…

のラプラス変換を、 のラプラス変換をとするとき 合成積 のラプラス変換は

まず、ラプラス変換の定義: 微分関数のラプラス変換の式は、定義より となる。 （以下の部分積分の公式を利用） また、２階微分関数のラプラス変換は である。 （以上）

56歳は若い、と思う。残念だった。 2005年のStanfordのスピーチはすばらしかった。個人的にもかなり気に入っていた時期があったし、たぶん未来においても、スピーチのクラシックとして受け継がれていくだろう。 前に、伝記「[asin:9784492501474:title]」を…

タンパクの分子量によく「30 kDa」とか「55 kD」とか表示されることがある。「〜キロダルトン」とか平気でみんな使う。SDS-PAGEの分子量マーカーなんかでも見る。実はこれは誤り。 分子量は、正式には「相対分子質量」と呼ばれ、その分子の相対的な質量を一…

例） 両辺ラプラス変換。 微分定理から、 微分定理 書き方の流儀によっては ここで、 だから、 ここで 逆ラプラス変換 （は定数。境界条件によって決定する。）（以上）

A-STEP（FS）の平成23年度採択課題一覧。 アグリ・バイオ分野 シーズ顕在化タイプ24件。 起業検証タイプ1件。 探索タイプ197件。

ソラシドエアの、機内サービスの紙コップがちょっとかわいかった。 新しい機体が、ちょうど隣にいたのでパチリ。 個人的には、このカラーリングは好みです。ピスタチオグリーン。

仕事場PCのメール・スケジュール管理にOutlook 2003を使っていました。日頃のバックアップには、「個人用フォルダ バックアップ ツール」というアドインがすごく便利で、pstファイルに保存して使っていました。 最近PCを使う環境が変わって、複数のPCから自…

BioTechniquesに記事が出ていた。 大賞はやっぱりコレ。 ほかのノミネート。

きのうから頭の中からはなれない。 「アーイデンティティーがー なあ〜あ〜い〜」

ガウスの積分公式（Gaussian Integral） ＜証明＞ とする。 （被積分関数より、である。） また、をに変えて と書いても、同義である。 を考えると、 ここで、 、と変数変換する。 また、微小変化部分は、下図より直感的に、以下のように変換できる。 （は図…

Elsevierが提供する、文献管理クラウドサービスの2collabが2011年4月15日でサービス終了。データをexportしてくださいとのこと。 Elsevierとしては、SciVerseのほうにサービスを集中したいようだ。SciVerseはまだ試したことがないので、また後日やってみる。…