John Forkosh氏の、ブラウザで数式を表示させるCGIサービスであるが、 今まではアドレスが <img src="http://www.forkosh.dreamhost.com/mathtex.cgi? f(x)=\frac{x^{2}}{\sqrt{x+1}-3}" alt="" border=0 align=middle>で と表示できたのだが、2011年11月30日以降は

その３からのつづき。 これまで説明したように、上の式におけるとの関係は、 のとき （傾き１の直線） のとき （円弧） とそれぞれ近似できた。 それらを合わせた形で複素平面に表すと、右図のような関係を得ることができる。 円弧の左側がもっとも周波数の…

その２からのつづき。 今度は、 のとき（角周波数が大きくなるとき）を考える。のとき、拡散によるインピーダンスの影響は、相対的に小さくなる（電荷移動に由来するインピーダンス成分が支配的となる）。したがって、 とみなすことができるため、上の式から…

その１からのつづき。 のとき（角周波数が小さくなるとき）を考える。 実数成分（）について： 第２項の分母を展開すると、 のとき、 から、 と近似すると、 第２項の分母→１ となるため、 と書ける。 虚数成分（）について： 分母は実数成分（の第２項）と…

理想的な電気化学セル（電極反応）は、右図のように等価回路を描くことができる。 （「Randles回路」と呼ばれることもある*1）。 ここで、はセル抵抗であり、電解質のイオン移動抵抗、電極の導電抵抗などに由来する抵抗成分である。また、は電気二重層キャパ…

バトラー・ボルマー式のテイラー展開より、 バトラー・ボルマーの式を以下のように書くことができた。 注意： ここでは還元電流をプラス（正）電流としている また である。 この式を、時間微分する。

その１からのつづき。 抵抗とキャパシタが並列接続の場合。 交流電圧がとにかかるので、 抵抗の電流は よって、のインピーダンスは キャパシタの電流は より すなわち よって、のインピーダンスは

交流（RC回路）の勉強。 抵抗に交流電圧を印加して、交流電流が流れているとする。 電流は とする。 は交流電流のピーク値、 は交流の周波数をHzとして、で表される角周波数である。 抵抗は、交流に対してもオームの法則が適用できるので、抵抗の両端にかか…

複素平面の任意の点は と書ける。 位相がだけ進むと、 つまり複素平面では、虚数単位 を乗算するごとに、90度位相が進む。 この性質は、交流電気回路のふるまいなどを理解するうえで、便利である。