コーシーの定理

複素積分において、被積分関数が、複素平面のある領域内および積分路で、連続かつ正則（≒微分可能）であるとき、
内の任意の閉じた積分路に沿う、の周回積分はゼロになる。

例えば、
右の図の周回路（原点を中心とした半径１の円）に沿う積分を考えると、

　（全平面で正則）
　（全平面で正則）
　（で正則でないが、内は正則）
　（で正則でない、つまり内で正則でない）

（参考：「物理・工学のための複素積分 基礎編」）